Naja ist nicht so einfach, die werden im Regelfall davon erfahren. Es wird nämlich ausser dem staatsanwaltlichen Verfahrensregister z.b. auch Polizei / Lokale Polizeidienststelle abgefragt wenn du eine Waffenbesitzkarte beantragst.
Und sobald sie es erfahren dürfen sie deine "persönliche Eignung" anzweifeln. Problematisch im Waffenrecht ist dass sie das praktisch immer machen können, also jeder Umstand der die Annahme rechtfertigt dass du mit Waffen oder Munition nicht verlässlich umgehst
kann dazu führen. (Drogenkonsum/Besitz etc. zählt da mit rein auch wenn das dumm ist, Bedrohen eines Nachbarn würde aber auch schon ausreichen..., Besoffen autofahren... Gab es alles schon!)
Es gibt aber einen Trick, beantrage vorher den kleinen Waffenschein (In diesem Fall ist Waffenschein die richtige Bezeichnung) und du erfährst dadurch ob du auch eine Waffenbesitzkarte bekommen könntest. Denn da werden exakt die gleichen Abfragen gemacht wie bei der Waffenbesitzkarte, das machen viele so die vorher nicht sicher sind ob Ihre Weste mittlerweile wieder "rein" ist.
EDIT: Natürlich kostet der kleine Waffenschein (für Gas/Schreckschuss) auch viel weniger, kommt je auf das Bundesland an aber ich glaube es sind so zwischen 25€ und 50€.
https://www.gesetze-im-internet.de/waffg_2002/__6.html
"Die erforderliche persönliche Eignung besitzen Personen nicht, wenn Tatsachen die Annahme rechtfertigen, dass sie ...
3.
auf Grund in der Person liegender Umstände mit Waffen oder Munition nicht vorsichtig oder sachgemäß umgehen oder diese Gegenstände nicht sorgfältig verwahren können oder dass die konkrete Gefahr einer Fremd- oder Selbstgefährdung besteht."